Opzioni di prezzo: modello di Black-Scholes Il modello di Black-Scholes per calcolare il premio di un'opzione è stata introdotta nel 1973 in un articolo intitolato, il prezzo delle opzioni e passività aziendali pubblicato sul Journal of Political Economy. La formula, sviluppata da tre economisti Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton è forse il modello di pricing mondi più opzioni ben noti. Nero è morto due anni prima di Scholes e Merton furono insigniti del premio 1997 Nobel per l'economia per il loro lavoro nella ricerca di un nuovo metodo per determinare il valore degli strumenti derivati (il premio Nobel non è dato postumo tuttavia, il Comitato del Nobel ha riconosciuto il ruolo Neri in nero modello di - Scholes). Il modello di Black-Scholes viene utilizzato per calcolare il prezzo teorico di opzioni put e call europee, ignorando gli eventuali dividendi versati durante la vita opzioni. Mentre il modello originale di Black-Scholes non ha preso in considerazione gli effetti di dividendi pagati durante la vita dell'opzione, il modello può essere adattato per tenere conto di dividendi da parte la determinazione del valore data di stacco cedola del titolo sottostante. Il modello fa alcune ipotesi, tra cui: le opzioni sono europeo e possono essere esercitate solo alla scadenza Non dividendi vengono pagati durante la vita dell'opzione mercati efficienti (cioè i movimenti di mercato non possono essere previsti) Nessuna commissione il tasso privo di rischio e volatilità di il sottostante sono noti e costante segue una distribuzione lognormale che è, ritorna sul sottostante sono normalmente distribuita. La formula, mostrata in figura 4, prende le seguenti variabili in considerazione: Attuali opzioni di prezzo Sottostante Strike Tempo di prezzo fino alla scadenza, espresso come percentuale di una volatilità implicita anno i tassi di interesse privo di rischio Figura 4: la formula del prezzo di Black-Scholes per la chiamata opzioni. Il modello è sostanzialmente diviso in due parti: la prima parte, SN (d1). moltiplica il prezzo dalla variazione del premio chiamata in relazione ad una variazione del prezzo sottostante. Questa parte della formula mostra il beneficio atteso per l'acquisto a titolo definitivo del sottostante. La seconda parte, N (d2) Ke (-rt). fornisce il valore corrente di pagare il prezzo di esercizio alla scadenza (ricordate, il modello di Black-Scholes si applica alle opzioni europee che sono esercitabili solo il giorno di scadenza). Il valore dell'opzione è calcolato prendendo la differenza tra le due parti, come mostrato nell'equazione. La matematica coinvolti nella formula è complicata e può essere intimidatorio. Fortunatamente, però, i commercianti e gli investitori non hanno bisogno di conoscere o anche capire la matematica da applicare Black-Scholes modellazione nelle loro strategie. Come accennato in precedenza, commercianti di opzioni hanno accesso a una varietà di opzioni calcolatori online e molti di odierni piattaforme di trading vantano robusti strumenti di analisi opzioni, tra cui gli indicatori e fogli di calcolo che eseguono i calcoli e in uscita i valori opzioni di prezzo. Un esempio di un calcolatore online di Black-Scholes è mostrato in Figura 5 l'utente deve inserire tutte e cinque le variabili (strike price, prezzo delle azioni, il tempo (giorni), la volatilità e dei tassi di interesse risk free). Figura 5: Un calcolatore online di Black-Scholes può essere utilizzato per ottenere i valori sia per le call e put. Gli utenti devono inserire i campi obbligatori e la calcolatrice fa il resto. Calcolatrice di cortesia tradingtodayBlack-Scholes Excel Formule e come creare un semplice foglio di calcolo Option Pricing Questa pagina è una guida per creare il proprio opzione prezzi foglio di calcolo Excel, in linea con il modello di Black-Scholes (esteso per dividendi da parte di Merton). Qui è possibile ottenere una calcolatrice ready-made di Black-Scholes Excel con grafici e funzionalità aggiuntive come il calcolo dei parametri e simulazioni. Black-Scholes in Excel: The Big Picture Se non hanno familiarità con il modello di Black-Scholes, i suoi parametri, e (almeno la logica) le formule, potrebbe essere desidera vedere questa pagina. Qui di seguito vi mostrerò come applicare le formule di Black-Scholes in Excel e come metterli tutti insieme in un semplice foglio di valutazione delle opzioni. Ci sono 4 passi: celle di progettazione in cui si inserire i parametri. Calcola D1 e D2. Calcolare i prezzi Option istituiti chiamata e. Calcola Greci di opzione. Black-Scholes parametri in Excel In primo luogo è necessario progettare 6 celle per i 6 parametri di Black-Scholes. Quando prezzi una particolare opzione, si dovrà inserire tutti i parametri di queste cellule nel formato corretto. I parametri ei formati sono: S 0 sottostante prezzo (USD per azione) X prezzo di esercizio (USD per azione) r composto continuo tasso di interesse privo di rischio (pa) q dividend yield composto continuamente (pa) tempo t a scadenza (dell'anno) prezzo base è il prezzo al quale il titolo sottostante è scambiato sul mercato in questo momento si sta facendo la valutazione delle opzioni. Inserirlo in dollari (o eurosyenpound ecc) per azione. Prezzo di esercizio. anche chiamato prezzo di esercizio, è il prezzo al quale si compra (se call) o vendere (se messo) il titolo sottostante se si sceglie di esercitare l'opzione. Se avete bisogno di ulteriori spiegazioni, vedi: Sciopero contro il prezzo di mercato contro Sottostanti Prezzo. Inserire anche in dollari per azione. La volatilità è il parametro più difficile stimare (tutti gli altri parametri sono più o meno dati). Il vostro compito è di decidere come elevata volatilità che ci si aspetta e che numero di entrare né il modello di Black-Scholes, nè questa pagina vi dirà come elevata volatilità aspettarsi con l'opzione particolare. Essere in grado di stimare (prevedere) la volatilità con più successo di altre persone è la parte più difficile e fattore chiave che determina il successo o il fallimento nel trading delle opzioni. La cosa importante è entrare nel formato corretto, che è p. a. (Cento annualizzato). tasso d'interesse privo di rischio deve essere inserito nel p. a. composto continuo. I tassi di interesse tenore (tempo di scadenza) deve corrispondere al tempo di scadenza dell'opzione che si stanno valutando. È possibile interpolare la curva dei rendimenti per ottenere il tasso di interesse per il vostro tempo esatto della scadenza. Tasso di interesse non influenza il prezzo risultante opzione molto in ambiente a basso interesse, che we8217ve aveva negli ultimi anni, ma può diventare molto importante quando i tassi sono più alti. Dividend yield dovrebbe essere inserito anche in p. a. composto continuo. Se il sottostante magazzino doesn8217t pagare alcun dividendo, inserire zero. Se si stanno valutando un'opzione su titoli diversi dalle azioni, è possibile inserire il tasso di interesse secondo paese (per le opzioni FX) o rendimento di convenienza (per le materie prime) qui. È ora di scadenza deve essere inserito come di anno tra il momento del pricing (ora) e scadenza dell'opzione. Ad esempio, se l'opzione scade in 24 giorni di calendario, si entra 243.656,58. In alternativa, si consiglia di misurare il tempo in giorni di negoziazione, piuttosto che giorni di calendario. Se l'opzione scade in 18 giorni di negoziazione e ci sono 252 giorni di negoziazione all'anno, si entra il tempo di scadenza come 182.527,14. Inoltre, si può anche essere più preciso e misurare il tempo di scadenza per ore o addirittura minuti. In ogni caso si deve sempre esprimere il tempo di scadenza, come di anno in modo che i calcoli per restituire i risultati corretti. Illustrerò i calcoli sulla nell'esempio qui sotto. I parametri sono nelle celle A44 (prezzo del sottostante), B44 (strike price), C44 (volatilità), D44 (tasso di interesse), E44 (dividend yield) e G44 (il tempo di scadenza a partire dal anno). Nota: È fila 44, perché sto usando il calcolatore di Black-Scholes per gli screenshots. Ovviamente si può iniziare in fila 1 o organizzare i vostri calcoli in una colonna. Black-Scholes D1 e D2 Excel formule Quando si hanno le cellule con parametri pronto, il passo successivo è quello di calcolare la D1 e D2, perché questi termini quindi inserire tutti i calcoli di call e put prezzi delle opzioni e Greci. Le formule per D1 e D2 sono: Tutte le operazioni in queste formule sono relativamente semplice matematica. Le uniche cose che potrebbero non conoscere ad alcuni utenti meno esperti di Excel sono il logaritmo naturale (funzione di Excel LN) e radice quadrata (SQRT funzione di Excel). La cosa più difficile sulla formula d1 è fare in modo di mettere le staffe nei posti giusti. Questo è il motivo per cui si consiglia di calcolare le singole parti della formula in celle separate, come faccio nell'esempio che segue: Per prima cosa calcolare il logaritmo naturale del rapporto di prezzo del sottostante e strike price in H44 cella: Allora a calcolare il resto il numeratore della formula d1 in I44 cella: Poi calcolare il denominatore della formula d1 in J44 cellule. E 'utile per calcolare separatamente come questo, perché questo termine sarà anche immettere la formula per d2: Ora ho tutte le tre parti della formula d1 e li può combinare in K44 cellulare per ottenere d1: Infine, ho calcolato d2 in cella L44: Black-Scholes di opzione formule di Excel formule The Black-Scholes per la call option (C) e put (P) I prezzi sono i seguenti: Le due formule sono molto simili. Ci sono 4 termini in ogni formula. Io di nuovo li calcola in celle separate e poi combinarli in l'ultima chiamata e mettere formule. N (d1), N (d2), N (-D2), N (d1) parti Potenzialmente sconosciuti delle formule sono la N (d1), N (d2), N (-D2), e N (-d1 ) termini. N (x) denota la normale funzione di distribuzione cumulativa di serie 8211, ad esempio, N (d1) è la normale funzione di distribuzione cumulativa standard per la d1 che avete calcolato nel passaggio precedente. In Excel si può facilmente calcolare le normali funzioni standard di cumulativi di distribuzione con la funzione NORM. DIST, che dispone di 4 parametri: NORM. DIST (x, media, standarddev, cumulativo) x collegamento alla cella in cui è stato calcolato D1 o D2 (con minus firmare per - d1 e - D2) significano immettere 0, perché è la distribuzione normale standard standarddev immettere 1, perché è normale distribuzione normale cumulativa entrare VERO, perché è cumulativo per esempio, ho calcolato N (d1) nella cella M44: Nota: C'è anche la funzione di NORM. S.DIST in Excel, che è lo stesso come NORM. DIST con media fisso 0 e standarddev 1 (quindi si entra solo due parametri: x e cumulativi). È possibile utilizzare Im solo più abituati a NORM. DIST, che fornisce una maggiore flessibilità. I Termini con funzioni esponenziali Gli esponenti (e-qt e di e-rt termini) sono calcolati utilizzando la funzione EXP Excel con - qt o - rt come parametro. Ho calcolato e-rt in Q44 delle cellule: Poi lo uso per calcolare X e-rt nella cella R44: analogicamente, a calcolare e-qt nella cella S44: Poi lo uso per calcolare S0 e-qt in T44 cella: Ora hanno tutti i singoli termini e posso calcolare l'ultima chiamata e mettere prezzo dell'opzione. Black-Scholes Opzione Call Prezzo in Excel ho combinare i 4 termini della formula chiamata per ottenere call option prezzo in U44 cellule: Black-Scholes Opzione Put Prezzo in Excel unisco i 4 termini della put formula per ottenere mettere prezzo dell'opzione nella cella U44: Black-Scholes greci Excel formule qui si può proseguire per la seconda parte, che spiega le formule per delta, gamma, theta, vega, rho e in Excel: o si può vedere come tutti i calcoli di Excel lavorano insieme in Black - Scholes Calculator. Spiegazione dei calculator8217s altre caratteristiche (calcoli dei parametri e simulazioni di prezzi delle opzioni e greci) sono disponibili nella guida PDF allegato. Rimanendo su questo sito Andor utilizzando il contenuto Macroption, confermi di aver letto e accettato i Termini di Utilizzo proprio come se si ha firmata. L'accordo comprende anche sulla privacy e cookie politica. Se non sono d'accordo con qualsiasi parte del presente accordo, si prega di lasciare il sito ora. Tutte le informazioni sono solo per scopi didattici e può essere imprecise, incomplete, superate o semplicemente sbagliato. Macroption non è responsabile per eventuali danni derivanti dall'utilizzo del contenuto. No, di investimento o di trading consulenza finanziaria è dato in qualsiasi momento. copiare 2017 Opzioni MacroptionForex prezzi Award vincendo prezzi Essere un leader del mercato globale nelle opzioni di cambio di trading OTC, Saxo Bank offre l'accesso a prezzi di liquidità e di streaming. Saxo Bank prezzi delle opzioni sono indicati sulle vostre piattaforme di trading come spread BidAsk dinamici. Gli spread optionsrsquo bidask sono di natura variabile e seconda liquidità e condizioni. I campioni di corrente FX dal vivo opzioni vanilla spread, aggiornati ogni ora sono disponibili diffonde sotto modello Pricing Il modello di prezzo Saxo Bank si applica per FX opzioni vanilla si basa su una superficie volatilità implicita per il modello di Black-Scholes. Il prezzo è calcolato in termini Pip del 2 ° valuta. Scadenza fino a 1 anno. Gli spread sono variabili a seconda delle condizioni di liquidità e di mercato disponibili. I prezzi sono mostrati come spread bidask dinamici. Gli spread Opzioni FX indicati sono per 30 giorni opzioni at-the-money. Gli spread per gli altri scioperi e scadenze variano. Saxo Bank si riserva il diritto di applicare spread diversi per importi nozionali superiori standard di mercato o per i clienti che richiedono uno specifico livello di servizio. Commerciale Dimensioni liquidità massima in streaming nozionale è di 25 milioni di unità di valuta di base con una dimensione minima di 10.000 biglietti su coppie di valute e per i metalli preziosi 10 oz (oro) e 100 oz (argento). valori nozionali oltre importo massimo di streaming sono richiesta di preventivo (RFQ). Costo biglietto su piccoli commerci dimensioni piccolo commercio comporta un costo del biglietto minimo di 10 dollari o equivalente in altra valuta. Un piccolo commercio che attira una tassa biglietto minimo è di qualsiasi commercio al di sotto della soglia di prezzo del biglietto di seguito elencati. FX Vanilla Opzione Costo del biglietto Threshold commerciale dimensione quantità di liquidità è espressa come la vincita potenziale. Massima nozionale di streaming è di 25.000 unità della valuta di base, con una dimensione minima biglietto di 100 unità. Il prezzo è espresso come percentuale della vincita nella prima valuta, con tenori scambiabili da 1 giorno a 12 mesi. valori nozionali oltre importo massimo di streaming sono richiesta di preventivo (RFQ). Dinamico BidAsk diffuse Opzioni FX sono disponibili su offerta in diretta streaming e chiedere i prezzi. Gli spread variano a seconda delle condizioni di liquidità e di mercato disponibili. Il prezzo indicato sulla tua piattaforma di trading è spread bidask dinamici, espressi in termini di percentuale della vincita potenziale, che riflettono l'mercati attesa della probabilità che il tasso spot raggiungerà (o non raggiunge) il grilletto (o barriera) di livello prima della scadenza. Prezzi Premium Il prezzo di una opzione touch si chiama Premium ed è espressa in percentuale () della vincita potenziale. Per esempio, per una dimensione nozionale di 1.000 e un prezzo di 10, il premio sarà di 100 unità della valuta di base e la vincita sarà pari a 1.000 unità della valuta di base. Per le posizioni lunghe si paga il premio e per le posizioni corte si riceve il premio. Siete alla ricerca di un potenziale vincita di 1.000 euro se EURUSD raggiunge 1.1500 nel giro di due settimane. Il prezzo dell'opzione One Touch è 20. È la paga EUR 200 (EUR 1.000 x 20) per l'opzione. Se il prezzo spot EURUSD raggiunge 1.15000 prima della scadenza si riceve il pay-out di 1.000 euro (utile netto di 800 euro). Se doesnt raggiungere il livello di trigger di 1.15000 vostra perdita sul commercio è il premio iniziale pagato per l'opzione (200 euro). Alla Saxo Bank FX Options Touch può essere sia acquistati o venduti. Trading a lungo (acquisto) Al momento dell'acquisto di un'opzione, si deve pagare l'intero premio in contanti. Il premio viene sottratto il saldo di cassa (inizialmente indicato come Operazioni non prenotati. Alla fine della giornata si è sottratto dal saldo di cassa). Il valore corrente (positivo) della posizione acquistato viene visualizzato in posizioni non di margine e sottratto da Non disponibile come margine di garanzia. Così, non è possibile utilizzare il valore delle opzioni touch per margine di garanzia. In caso di vendita (scrittura) un'opzione, è necessario avere il denaro sufficiente per la vincita potenziale in caso di un esercizio (One Touch) o alla scadenza (No Touch).Il premio viene aggiunto il saldo di cassa (inizialmente indicato come non Transactions prenotato. alla fine della giornata viene aggiunto al saldo di cassa). Il valore corrente (negativo) della posizione venduta viene visualizzato in posizioni non-margine. Al fine di riservare la vincita potenziale completo della differenza tra il valore attuale e il potenziale di vincita viene sottratto da Non disponibile come margine di garanzia. Quindi, la vostra perdita potenziale completo con l'opzione di pagamento non è quindi disponibile per margine di garanzia. Aggiornato 30 ottobre, 2014Options su valute può essere un po 'di confusione per prezzo particolarmente a qualcuno che isnt utilizzato per la terminologia del mercato, in particolare con le unità. In questo post ci sarà abbattere i passi per prezzi un'opzione FX utilizzando un paio di metodi diversi. Uno è quello di utilizzare il modello Garman Kohlhagen (che è un'estensione dei modelli Black Scholes per FX) e l'altro è quello di utilizzare Nero 76 e il prezzo dell'opzione come opzione su un futuro. Possiamo anche il prezzo di questa opzione sia come un'opzione call o come opzione put. Sono stati Supponendo di avere un'opzione pricer per fare questi calcoli. È possibile scaricare una versione di prova gratuita di ResolutionPro per questo scopo. Mettere opzione GBP, opzione USD Data di Valutazione di chiamata: 24 dicembre 2009 Data di Scadenza: 7 gennaio 2010 prezzo a pronti 24 dicembre: prezzo 1.599 esercizio: 1.580 Volatilità: 10 GBP tasso free-risk: tasso privo di 0,42 USD rischio: 0.25 nozionale: pound1,000,000 opzione GBP Indossare esempio FX in primo luogo, ben guardare l'opzione put. Il prezzo spot corrente della valuta è 1.599. Questo significa che 1 GBP 1.599 USD. Così il tasso di USDGBP deve scendere al di sotto dello sciopero di 1.580 per questa opzione di essere in-the-money. Ora mettiamo gli ingressi di cui sopra nella nostra pricer opzione. Nota le nostre tariffe di cui sopra sono composto su base annua, Act365. Anche se in generale questi tassi sarebbero stati citati come interesse semplice, Act360 per USD, Act365 per GBP e necessità wed di convertirli in qualsiasi compoundingdaycount nostro pricer utilizza. Sono stati utilizzando un pricer Gereralized Black Scholes, che è la stessa di Garhman Kohlhagen quando viene utilizzato con gli ingressi FX. Il nostro risultato è 0,005,134 mila. Le unità del risultato sono le stesse nostro input che è USDGBP. Quindi, se abbiamo più questo nostro nozionale in GBP otteniamo il nostro risultato in USD come le unità GBP annullano. 0.005134 USDGBP x pound1,000,000 GBP 5.134 USD opzione Chiamata in esempio FX consente ora di eseguire lo stesso esempio di una opzione call. Invertiamo il nostro prezzo a pronti ed esercizio fisico per essere GBPUSD piuttosto che USDGBP. Questa volta le unità sono in GBPUSD. Per ottenere lo stesso risultato in USD, noi più 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (il nozionale in USD) x 1.599 USDGBP (spot corrente) 5.134 USD. Nota negli ingressi al nostro pricer, ora stiamo utilizzando il tasso di USD come domestica e GBP come straniero. Il punto chiave di questi esempi è quello di dimostrare che il suo sempre importante considerare le unità di ingressi come che determinare come convertirli in unità richieste. Opzione FX esempio Future Il prossimo esempio è quello di prezzo la stessa opzione come opzione su un futuro utilizzando il modello di Black 76. Il nostro prezzo a termine per la valuta alla data di scadenza è 1.5991 Useremo questo come la nostra base nella nostra opzione pricer nero. Otteniamo lo stesso risultato quando si prezzo utilizzando i modelli di Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5.134 USD. Per i dettagli sulla matematica alla base di questi modelli si veda help. derivativepricing. Ulteriori informazioni su supporto risoluzioni per i derivati su cambi. Prova gratuita La maggior parte dei messaggi popolari
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